Digitale kretser

Transistoren som bryter

All digital elektronikk baserer seg på at transistoren benyttes som bryter. Først vil vi se litt nærmere på hva en bryter er for noe.

Figur 1

Figur 2

Figur 2 viser en enkel strømkrets med en spenningskilde på 5 V, en lampe og en bryter. Når bryteren er åpen, er kretsen brutt. Det kan ikke gå strøm i kretsen, og pæra lyser ikke. Når bryteren lukkes har vi en sluttet strømkrets, og pæra lyser.

Vi kopler til et voltmeter slik figuren viser, og måler spenningen over lyspæra når bryteren er lukket. En lukket bryter er en elektrisk leder uten motstand. Lyspæra kan derfor betraktes som eneste komponent i kretsen, og spenningen over lyspæra er ifølge Kirchoffs 2. lov den samme som polspenningen til spenningskilden, altså 5 V. Vi sier at lyspæra er på.
Når bryteren er åpen er det ingen spenningskilde som kan gi strøm til lyspæra. Om vi måler spenningen over lyspæra, er den lik 0 V. Ofte kan det være et 0-symbol på bryteren også, slik figur 1 viser. Vi sier at lyspæra er av.

Figur 3

Figur 3 viser en annen tegning av den samme kretsen. Her har vi sløyfet å tegne strømmens vei fra spenningskilden til bryteren og lyspæra. Isteden markerer vi tilkoplingen til plusspolen som en sirkel der spenningsnivået er påskrevet. Tilkoplingen til minuspolen er markert slik: (Hvorfor akkurat dette tegnet er vanlig å bruke går vi ikke inn på her). Vi har også tegnet inn ett punkt P ved det ene tilkoplingspunktet til voltmeteret. Når pæra lyser, og voltmeteret viser 5 V, sier vi bare at «spenningen i P er 5 V», og mener med det spenningen mellom P og minuspolen på spenningskilden.
Når pæra er slukket er spenningen i P lik 0 V. Disse to mulige tilstandene for punktet P kan oppsummeres i en tabell:

I en digital krets brukes totallsystemet (se egen artikkel). I totallsystemet benyttes bare to tallsymboler: 0 og 1. I logiske kretser med bipolare transistorer, som er det vi skal se på her, er det vanlig å la spenninger omkring 2−5 V representere 1 og spenninger omkring 0−1 V representere 0. Når et punkt P har en spenning på 2−5 V, sier vi at «P er HØY» eller «P er 1». Når P har en spenning omkring 0−1 V sier vi at «P er LAV» eller «P er 0». Tabellen nedenfor oppsummerer de ulike navnene på tilstandene til et punkt P i en slik digital krets.

I kretsen vår over er altså P HØY eller 1 når pæra lyser, og LAV eller 0 når pæra ikke lyser.

En svært enkel digital krets

I den neste kretsen har vi erstattet bryteren med en pnp-transistor. En pnp-transistor har samme hovedfunksjon som npn-transistoren som er beskrevet i læreboka på side 354. I npn-transistoren er det ledningselektroner i bevegelse som skaper en strøm mellom emitter (som avgir elektroner) og kollektor (som «samler opp» elektroner). I en pnp-transistor spiller hull samme rolle som elektronene i npn-transistoren. Det betyr at alle strømretninger er snudd.

I figur 4 er basis i pnp-transistoren koplet til et punkt A via en motstand R. Motstanden er der for å begrense en eventuell basisstrøm slik at transistoren ikke blir ødelagt. Vi skal nå drøfte hva som skjer med tilstanden til punktet P når vi påvirker tilstanden i punktet A.

Vi skal først se på hva som skjer om vi kopler A til plusspolen på spenningskilden, altså lar A få spenningen +5 V. Sagt med andre ord gjør vi A HØY. I praksis betyr dette at A koples sammen med «+5 V», se figur 5.

Figur 5

Siden emitter og basis nå er koplet sammen (via mostanden R) er spenningen mellom emitter og basis tilnærmet lik 0. Da går det ingen strøm fra emitter til basis, og dermed heller ingen strøm fra emitter til kollektor. Pæra får ikke strøm, og P blir LAV.
Hva skjer dersom vi kopler A til minuspolen på spenningskilden, altså gjør A LAV? Da kan det gå strøm fra plusspolen via emitter til basis, og videre til minuspolen, se figur 6. Dette åpner opp for strøm igjennom transistoren fra emitter til kollektor. Pæra får strøm, og lyser, og P blir HØY.

Figur 6

Tilstanden til punktet P i vår lille krets avhenger altså av tilstanden i punktet A, og mønsteret kan oppsummeres i følgende tabell:

Denne innretningen kalles en «IKKE-port» («NOT-gate»). IKKE-porten er et viktig element i digital elektronikk. På utgangen P får vi det motsatte av tilstanden på inngangen A, vi får ikke det vi har på A. Vi kan si at vi har bygget en digital funksjon som tar inngangssignalet A og «snur» det før resultatet sendes ut på utgangen P. (Et annet navn på denne funksjonen er en inverterer.)

Figur 7

Figur 7 viser det logiske symbolet for IKKE-porten vår. Som du ser er alle detaljer i kretsen fjernet, og erstattet med ett enkelt symbol. Strømforsyningen er også fjernet helt. Figuren viser bare det som er viktig for den logiske funksjonen: Punktet A, punktet P og funksjonssymbolet for IKKE-porter. En IKKE-port kan lages på mange måter, men det digitale kretssymbolet er felles for alle IKKE-porter uansett hvordan de er bygd.

Eksempel:
Hva slags funksjon får vi om vi plasserer to IKKE-porter etter hverandre?

Løsning:

Figur 8

Figur 8 viser at utgangen P på den ene IKKE-porten fungerer som inngangen på den andre. La oss kalle utgangen på den andre IKKE-porten for Q (se figuren). Når P er LAV, er Q HØY. Når P er HØY Er Q LAV. Vi får da følgende tilstandstabell:

Vi ender altså opp med en innretning som tar tilstanden ved inngangen i A og repeterer den på utgangen Q.

Vi bygger en IKKE–OG-port

Figur 9

Vi kan bygge en logisk funksjon med to innganger ved å legge til et punkt B i kretsen, se figur 9. Dersom vi kopler enten A eller B (eller begge to) til minuspolen på spenningskilden åpner vi for en strøm fra emitter til basis igjennom transistoren, slik at pæra lyser og P blir HØY. For at lyset skal slukke og P bli LAV, må både A og B være koplet til plusspolen på spenningskilden. For å få P LAV må altså både A og B settes HØY. Vi kan oppsummere i følgende tabell:

Denne innretningen kalles en «IKKE−OG»-port. Hvis A og B settes HØY, blir ikke P høy. Symbolet for denne logiske porten er vist på figur 10. Vi ser at alle detaljer er skrelt vekk, unntatt inngangene A og B, utgangen P og symbolet for den logiske funksjonen.

Figur 10

Som nevnt tidligere brukes «0» som symbol for LAV spenning, og «1» som symbol for HØY spenning i digital elektronikk. Med disse symbolene ser verditabellene for de to logiske funksjonene vi har bygd til nå slik ut:

Hva får vi om vi setter sammen en IKKE−OG-port og en IKKE-port, slik at utgangen på IKKE−OG-porten sendes igjennom IKKE-porten? En slik krets er vist på figur 11, sammen med verditabellen.

Dette kalles en OG-port. Kan du tenke deg hvorfor? OG-porten har et eget symbol, som er vist på figur 12. Det mangler den lille rundingen, men er ellers helt identisk med symbolet for IKKE−OG-porten.

Figur 12

En ørliten regnemaskin

Vi gjør det enkelt for oss selv: vi ønsker å lage en maskin som kan legge sammen to ensifrede tall A og B i totallsystemet. Dette kalles en «halv-adderer», og er en viktig grunnkomponent i en «ekte» prosessor!

De mulige regnestykkene vi kan få er 0 + 0, 0 + 1 og 1 + 1.

Svarene på disse regnestykkene kan oppsummeres i følgende verditabell:

Sjekk at du kjenner igjen tallene null, en og to slik de skrives i totallsystemet. I de to kolonnene lengst til høyre har vi skrevet de to sifrene i summen hver for seg: bokstaven M representerer toerplassen i summen, mens bokstaven S representerer enerplassen i summen. (Hvorfor akkurat bokstavene M og S er valgt, kommenterer vi ikke her.)

Sammenlign verditabellen for M med verditabellen for utgangen Q i OG-porten. Ser du at den er identisk? Det betyr at vi allerede har laget halve regnemaskinen!

For å fullføre regnemaskinen trenger vi en logisk port som kan regne ut S. Vi trenger altså en logisk port med verditabell lik S-kolonnen. En slik port kalles en «EKSKLUSIV ELLER-port», og symbol og verditabell er gjengitt på figur 13:

En slik EKSKLUSIV ELLER-port lages (selvfølgelig) også av transistorer.

Vi avslutter denne teksten med å vise den digitale kretstegningen for vår ferdige lille regnemaskin som kan legge sammen tall mellom 0 og 1. Den består altså av en OG-port og en EKSLUSIV ELLER-port, se figur 14.

Regnemaskinen brukes slik at man setter tilstandene på inngangene A og B HØY eller LAV alt etter hvilket regnestykke man vil regne ut. Tilstanden på utgangene M og S utgjør da de to sifrene i svaret på regnestykket. For å «lese» av svaret, kan man for eksempel kople en lampe til hver av utgangene M og S. Lysende lampe betyr da 1, mørk lampe betyr 0.

Figur 14

Bygg selv!

Alle kretsene i denne teksten kan bygges og testes ut av lærere og/eller elever. Som lampe brukes da en vanlig rød lysdiode koplet i serie med en motstand på f.eks. 470 Ω. Som motstand R passer det å bruke en motstand på omkring 1 k Ω. Som transistor kan man bruke en vanlig pnp-transistor. Vi har brukt «BC557B». Den måten å bygge logiske porter på som vi har vist her, kalles «Resistor−transistor logic» (RTL).
IKKE−OG-porter og EKSLUSIV ELLER-porter fås kjøpt ferdig i integrerte kretser som inneholder fire av samme type. Vi har brukt såkalte «TTL-kretser», som går fint å kombinere med RTL-kretser. «IKKE−OG»-chipen har serienummer 7400, mens «EKSLUSIV ELLER»-chipen har serienummer 7486.

Det er mulig å bygge en regnemaskin som kan legge sammen vilkårlig store tall, bare ved hjelp av IKKE−OG-porter og EKSKLUSIV ELLER-porter. Dette kan være et fint lite prosjekt sammen med teknologi og forskningslære.